友引は葬儀ができないと聞いたのですが？

できる場合もございます。

本来「友引」とは「共引」と書き、「共に引き分けで勝負なし」という意味で、悪い意味ではありません。それが転じて「不幸の際に友を引く」という悪いイメージにつながり、不幸の際の風習の一つとして現在でも多くの方が気にされます。
実際は多くの火葬場が定休日を日曜日ではなく友引にしていますので、現実問題火葬が出来ないというだけのことです。ただ、公営の火葬場の中には東京の臨海斎場のように友引でも火葬できるところがありますし、横浜市のように市営斎場間の持ち回り制で第～友引は「～斎場」というように火葬を受け付けているところもあります。
どうしても早めに火葬したい方や、友引を気にされない方は友引の火葬を選択されますが、その際でもご親族間でよくご相談されて決めてください（親戚に気にする方がいる場合もあります）。